📄 4 é maior que 5?
📄 2+2 é igual a 5?
📄 2 é maior que 3?
📄 4 é igual a 6?
📄 3 é igual a 4?
📄 7 é igual a 8?
📄 Soma negativa
📄 2 + 2 + 2 = 4?
2 é maior que 3?
Consideremos a seguinte situação. Seja:
1/4 > 1/8
mas esta mesma desigualdade pode ser escrita de outra forma em que o sinal da desigualdade será o mesmo:
(1/2)2 > (1/2)3
Aplicando os logaritmos em ambos os membros e como o logaritmo é uma função crescente, isto é, a um número maior corresponde um logaritmo maior, teremos:
log((1/2)2) > log((1/2)3) ,
então pelas propriedades dos logaritmos temos:
2.log(1/2) > 3.log(1/2)
em conclusão, se dividirmos ambos os membros por log(1/2) teremos:
2 > 3
É evidente que à primeira vista todo o raciocinio está correto. Mas, se olharmos com atenção, encontramos a falha: Quando fazemos a divisão por log(1/2), estamos dividindo por um valor negativo (-0,3010...), o que inverte o sinal da inequação (ou seja, 2<3).