📄 Plano cartesiano: coordenadas e quadrantes
📄 Distância entre dois pontos
📄 Razão de secção de um segmento
📄 Ponto médio de um segmento
📄 Baricentro de um triângulo
📄 Condição de alinhamento de três pontos
📄 Equação geral da reta
📄 Equação segmentária da reta
📄 Equações paramétricas da reta
📄 Equação reduzida da reta
📄 Coeficiente angular da reta
📄 Gráfico de uma reta e interseção entre retas
📄 Posições relativas entre duas retas
📄 Ângulo entre duas retas
📄 Distância entre ponto e reta
📄 Bissetrizes dos ângulos entre duas retas
📄 Exercícios de geometria analítica: pontos e retas
Posições relativas entre duas retas
No mesmo plano, duas retas podem ser paralelas distintas, coincidentes ou concorrentes. As perpendiculares são um caso particular de concorrentes: cruzam-se formando quatro ângulos retos.
Na forma reduzida y = mx + n, a letra m representa o coeficiente angular, que indica a inclinação da reta. Portanto, m1 é o coeficiente angular da primeira reta e m2 é o da segunda. A letra n representa o coeficiente linear, que indica onde a reta corta o eixo y.
Paralelas distintas
Possuem a mesma inclinação, mas cortam o eixo y em pontos diferentes: m1 = m2 e n1 ≠ n2.
Coincidentes
Possuem todos os pontos em comum; suas equações são equivalentes.
Concorrentes
m1 ≠ m2; possuem exatamente um ponto comum.
Perpendiculares
Para retas não verticais, m1·m2 = −1.
Exemplo
r: y = 2x + 1 e s: y = −x/2 + 4 têm mr = 2 e ms = −1/2. Como 2·(−1/2) = −1, r e s são perpendiculares.
