PORCENTAGEM.

     É frequente o uso de expressões que refletem acréscimos ou reduções em preços, números ou quantidades, sempre tomando por base 100 unidades. Acompanhe alguns exemplos.

    Razão centesimal.

     Toda a razão que tem para consequente o número 100 se denomina razão centesimal. Alguns exemplos são, sete centésimos, dezesseis centésimos, cento e vinte e cinco centésimos, duzentos e dez centésimos.

     Podemos representar uma razão centesimal de outras formas:

     Sete centésimos é igual a 0,07 que é o mesmo que 7 por cento.

     Dezesseis centésimos é igual a 0,16 que é o mesmo que 16 por cento.

     Cento e vinte e cinco centésimos é igual a 1,25 que é o mesmo que 125 por cento.

     As expressões 7 por cento, 16 por cento e 125 por cento são chamadas taxas centesimais ou taxas percentuais.

 
    Considere agora o seguinte problema
:

     João vendeu 50 por cento dos seus 50 cavalos. Quantos cavalos ele vendeu?

     Para solucionar esse problema devemos aplicar a taxa percentual de 50 por cento sobre o total de cavalos.

     50 por cento de 50 é igual a 50 centésimos vezes 50, que é igual a 2500 centésimos, ou seja, 25 cavalos.

     Logo, João vendeu 25 cavalos, que representa a porcentagem procurada.

     Portanto, chegamos a seguinte definição:

     Porcentagem é o valor obtido ao aplicarmos uma taxa percentual a um determinado valor.

    Acompanhe os exemplos:

     10 por cento de 300 é igual a 10 centésimos vezes 300, que é o mesmo que 30.
       
   

     25 por cento de 200 é igual a 25 centésimos, vezes 200, que é o mesmo que 50. Logo, 50 quilos é o valor correspondente à porcentagem procurada.

 

    A seguir faremos alguns exercícios:

     Primeiro exercício: Um jogador de futebol, ao longo de um campeonato, cobrou 75 faltas, transformando em gols 8 por cento dessas faltas. Quantos gols de falta esse jogador fez?

     8 por cento de 75 é igual a 8 centésimos vezes 75, que é o mesmo que 600 centésimos, ou seja, este jogador fez 6 gols de falta.

     Segundo exercício: Se eu comprei uma ação de um clube por 250 reais e a revendi por 300 reais, qual a taxa percentual de lucro obtida?

     Montamos uma equação, onde somando os 250 reais iniciais com a porcentagem que aumentou em relação a esses 250 reais, resulte nos 300 reais.

      250 mais 250 vezes x sobre 100 é igual a 300.

      2,5 vezes x é igual a 300 menos 250.

      x é igual a 50 dividido por 2,5.

      Logo, x é igual a 20.

      Portanto, a taxa percentual de lucro foi de 20 por cento.


    Uma dica importante:

FATOR DE MULTIPLICAÇÃO.

    Se, por exemplo, há um acréscimo de 10 por cento a um determinado valor, podemos calcular o novo valor apenas multiplicando esse valor por 1,10, que é o fator de multiplicação. Se o acréscimo for de 20 por cento, multiplicamos por 1,20, e assim por diante. Por exemplo, acompanhe a tabela que relaciona acréscimo ou Lucro com o Fator de Multiplicação.

10 por cento equivale a 1,10.

15 por cento equivale a 1,15.

20 por cento equivale a 1,20.

47 por cento equivale a 1,47.

67 por cento equivale a 1,67.

 

      Exemplo:

     Aumentando 10 por cento no valor de 10 reais temos:

     10 vezes 1,10 que é igual a 11 reais.

     No caso de haver um decréscimo, o fator de multiplicação será 1 menos a taxa de desconto, na forma decimal.

     Isso quer dizer que um desconto de

10 por cento equivale ao fator de multiplicação 0,90.

25 por cento equivale a 0,75.

34 por cento equivale a 0,66.

60 por cento equivale a 0,40.

e 90 por cento equivale a 0,10.

 

     Outro exemplo:

     Descontando 10 por cento no valor de 10 reais temos: 10 vezes 0,90 que é igual a 9 reais.

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