Símbolos matemáticos (parte 2)

Quando dividimos um número inteiro (a) por outro número inteiro (b) obtemos um número racional. Todo número racional é representado por uma parte inteira e uma parte fracionária. A letra Q deriva da palavra inglesa quotient, que significa quociente, já que um número racional é um quociente de dois números inteiros.

Por exemplo, se a = 6 e b = 2, obtemos o número racional 3,0. Se a = 1 e b = 2, obtemos o número racional 0,5. Ambos têm um número finito de casas após a vírgula e são chamados de racionais de decimal exata.

Existem casos em que o número de casas após a vírgula é infinito. Por exemplo, a = 1 e b = 3 nos dá o número racional 0,33333... É a chamada dízima periódica.

Podemos considerar que os números racionais englobam todos os números inteiros e os que ficam situados nos intervalos entre os números inteiros.

Q = {a/b | a Z e b Z*}.

Lembre-se que não existe divisão por zero!.

O símbolo Q* é usado para indicar o conjunto de números racionais não-nulos:

Q* = {x Q | x 0}

O símbolo Q+ é usado para indicar o conjunto de números racionais não-negativos:

Q+ = {x Q | x 0}

O símbolo Q- é usado para indicar o conjunto de números racionais não-positivos:

Q- = {x Q | x 0}

O símbolo Q*+ é usado para indicar o conjunto de números racionais positivos:

Q*+ = {x Q | x > 0}

O símbolo Q*- é usado para indicar o conjunto de números racionais negativos:

Q*- = {x Q | x < 0}

Indicamos por R* o conjunto dos números reais sem o zero, ou seja, o símbolo R* é usado para representar o conjunto dos números reais não-nulos:

R* = R - {0}

O símbolo R+ é usado para indicar o conjunto de números reais não-negativos:

R+ = {x R | x 0}

O símbolo R- é usado para indicar o conjunto de números reais não-positivos:

R- = {x R | x 0}

O símbolo R*+ é usado para indicar o conjunto de números reais positivos:

R*+ = {x R | x > 0}

O símbolo R*- é usado para indicar o conjunto de números reais negativos:

R*- = {x R | x < 0}

Unidade imaginária: define-se a unidade imaginária, representada pela letra i, como sendo a raiz quadrada de -1. Pode-se escrever então: i = (-1).

x < y significa que x é menor que y
x > y significa que x é maior que y

xy significa: x é menor ou igual a y;
xy significa: x é maior ou igual a y