Matemática: o processo de ensino-aprendizagem - parte 8

Para as operações com frações, é conveniente que continuem usando desenhos até que o professor tenha certeza de que, para eles, as regras de operações não são apenas receitas decoradas, mas problemas compreendidos.

Em matemática, como em quase tudo, mais vale a qualidade do que a quantidade. No caso, qualidade significa compreensão e capacidade de procurar soluções, quantidade significa fazer cálculos mecanicamente, com grande eficiência, sem entender o que se está fazendo.

Através dos fascículos 4 e 5 foi possível analisarmos os números racionais pela representação de dizimas. Primeiro as dízimas limitadas e depois a transformação de dízima limitada em fração decimal e vice-versa, a transformação da dízima periódica simples e composta em frações não decimais, a construção de frações e classes de equivalência. Também vimos operações com números racionais representados por frações e a simplificação de expressões fracionárias complexas.

O conhecimento matemático deve ser apresentado aos alunos historicamente construído e em permanente transformação, permitindo assim a compreensão da Matemática em sua prática filosófica, cientifica e social e o lugar que ela tem no mundo.

Para o professor trabalhar frações de uma maneira simples com os alunos, ele deve mostrar que fracionar é dividir um todo em partes iguais, por exemplo, um chocolate ou uma pizza. No papel usar desenhos pintando algumas partes outras não. Assim ficará mais fácil para a criança saber que o número total de partes que é o denominador e a parte pintada é numerador.

A criança que trabalha em grupos e com atividades lúdicas aprende a respeitar o modo de pensar do outro e a argumentar para fazer valer seu conhecimento e suas opiniões.

2.3 Da geometria

A Geometria é um ramo da matemática que estuda as formas, planas e espaciais, com as suas propriedades. É a parte da matemática que trata das propriedade e medidas da extensão.

O conhecimento geométrico se fez necessário ao homem a partir do momento em que no Egito, todos os anos o rio Nilo extravasava as margens e inundava o seu delta. A boa notícia era a de que as cheias depositavam nos campos de cultivo lamas aluviais ricas em nutrientes, tornando o delta do Nilo a mais fértil terra lavrável do mundo antigo. A má notícia consistia em que o rio destruía as marcas físicas de delimitação entre as propriedades de terra.

Os egípcios levavam muito a sério o direito sobre a propriedade. Nos achados egípcios foi encontrado um livro intitulado Livro dos Mortos. Quando um egípcio que cultivava a terra estava a beira da morte, ele tinha de jurar aos deuses que ele não tinha enganado ao vizinho, roubando-lhe terra. O roube de terra era considerado para os egípcios um pecado muito grave. Em vida, se um egípcio fosse pego cometendo esse ato poderia ter o coração comido por uma besta fera chamada devorador. Roubar terra do vizinho era considerado uma ofensa muito, muito grave como quebrar um juramento, assassinar alguém ou masturbar-se num templo.

Os antigos faraós resolveram passar a nomear funcionários para ocuparem o cargo de agrimensores, cuja tarefa era avaliar os prejuízos das cheias e restabelecer as fronteiras entre as diversas propriedades. Foi assim que nasceu a geometria. Estes agrimensores, ou esticadores de corda (assim chamados devido aos instrumentos de medida, cordas entrelaçadas concebidas para marcar ângulos retos), acabaram por aprender a determinar as áreas de lotes de terreno dividindo-os em retângulos e triângulos.

Até algum tempo, o ensino da geometria era praticamente excluído do currículo escolar, ou então era desenvolvido em aula expositiva na qual o aluno não conseguia aprender, pois não conseguia estabelecer relações do que a escola ensinava com aquilo que vivenciava. Somente esta constatação bastaria para suscitar questionamentos sobre a contribuição da geometria para a formação dos indivíduos; no entanto, outros fatos vieram reafirmar essa necessidade: verifica-se, por exemplo, a pouca capacidade de percepção espacial em um grande número de pessoas nas múltiplas atividades profissionais.

O ensino de geometria contribuiu na formação do aluno favorecendo, como aponta Wheeler (1981, p. 352), “um tipo particular de pensamento – que busca novas situações, sendo sensível aos seus impactos visual, interrogando sobre eles”. Ela permite o desenvolvimento da “arte da especulação” traduzida na questão “o que aconteceria se...”, que expressa o estilo hipotético-dedutivo do pensamento geométrico (WHEELER, id.ibid.).

Os conceitos geométricos constituem parte importante do currículo da matemática no Ensino Fundamental, porque, por meio deles, o aluno desenvolve um tipo especial de pensamento que lhe permite compreender, descrever e representar, de forma organizada, o mundo em que ele vive.

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