Matemática: o processo de ensino-aprendizagem - parte 9

A Geometria apresenta-se como um campo profícuo para o desenvolvimento da capacidade de abstrair, generalizar, projetar, transcender o que é imediatamente sensível, que é um dos objetivos do ensino da matemática, oferecendo condições para que níveis sucessivos de abstração possam ser alcançados. Partindo de um nível inferior, no qual reconhece as figuras geométricas, embora as percebendo como todos indivisíveis, o aluno passa, no nível posterior, a distinguir as propriedades dessas figuras; estabelece, num terceiro momento, relações entre as figuras e suas propriedades, para organizar, no nível seguinte, sequências parciais de afirmações, deduzindo cada afirmação de uma outra, até que, finalmente, atinge um nível de abstração tal que lhe permite desconsiderar a natureza concreta dos objetos e do significado concreto das relações existentes entre eles. Delineia-se, desta forma, um caminho que, partindo de um pensamento sobre objetos, leva a um pensamento sobre relações, as quais se tornam, progressivamente, mais e mais abstratas.

A aprendizagem em Matemática está ligada à compreensão do significado: apreender significado de um objeto ou acontecimento pressupõe vê-lo em suas relações com outros objetos e acontecimentos. (Parâmetros Curriculares Nacionais da Matemática, MEC, p.19 apud ABRANTES, 1999, p. 17)

Podemos dizer que o conhecimento matemático geométrico faz parte do patrimônio cultural da humanidade, portanto, a sua apropriação é um direito de todos. É inconcebível que a escola e o professor não proporcione ao aluno a oportunidade de aprender esse conhecimento de forma significativa, estabelecendo relações com o mundo visível. Tirar do aluno o privilégio de aprender geometria é a mesma coisa que lhe negar o direito à educação literária, científica e artística, já que nas formas geométricas presentes no nosso mundo visível esses três patamares se evidenciam a todo o momento.

3 Iniciação à estatística nas séries iniciais do ensino fundamental

A Estatística é uma ciência baseada na teoria das probabilidades cujo principal objetivo é o de nos auxiliar a tirar conclusões, em situações de incerteza, as partir de informações numéricas de uma determinada amostra. É a técnica auxiliar do estudo dos fenômenos coletivos, econômicos, sociais e científicos. É um método de observação, de descrição, de mensuração e de interpretação dos fenômenos coletivamente típicos e da indagação de suas uniformidades e relações, conforme Crespo (2002 p. 13): “A Estatística é uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para utilização dos mesmos na tomada de decisões”.

Os métodos estatísticos nos conduzem a conclusões sobre causa e efeito de determinado fenômeno estudado e permitem testar teorias relativas ao consumido, por exemplo: o economista os usa para escolher, dentre as possíveis formas de uma função teórica de consumo, a que melhor explica os dados observados, o médico emprega a técnica estatística nos resultados de testes de avaliação de um novo medicamento, o agricultor para decidir qual das fórmulas de fertilizantes é preferível. Também, os resultados de uma eleição ou do julgamento da qualidade de um determinado produto industrial, podem ser determinados estatisticamente.

O principal objetivo do ensino da Estatística, conforme nos diz Nazareth (1994 p. 6)”[...] é oferecer o máximo de informação em um mínimo de espaço, constitui numa ferramenta muito importante no desenvolvimento de uma disciplina científica”, logo podemos utilizar a Estatística em sala de aula, incentivando e decidindo com a turma qual o assunto a ser pesquisado., portanto, é importante que o professor desperte o interesse estatístico em seus alunos quanto ao surgimento da Estatística, contando a sua história. ´

É interessante que os alunos saibam que desde a Antiguidade, vários povos já registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individual e social, distribuíam equitativamente terras ao povo, cobravam impostos e realizavam inquéritos quantitativos por processos que, hoje, chamaríamos de estatísticos, e assim, mostrando aos alunos como surgiu o conhecimento estatístico.

Os dados estatísticos desempenham na Estatística moderna uma dupla função: prática e cientifica. Tais funções não são mutuamente exclusivas, ao contrário o conhecimento científico em grande parte é pesquisado para fins práticos e lhe dá um caráter de embasamento para as resoluções práticas. Essa duplicidade de função estatística é universal, porquanto é válida para todos os ramos do saber. Seu conjunto de métodos e técnicas fundado na matemática aplica-se indistintamente à economia, engenharia, agronomia, educação, etc; variando apenas o objeto de estudo.

Na administração escolar, por exemplo, o objeto de estudo é a escola, e, mais especificamente, no nosso caso, a população escolar. Os fenômenos educacionais que podem ser expressos estatisticamente são: a população escolarizável, as matrículas por séries, os índices de aprovação, reprovação, evasão escolar, outros. Executando o levantamento de dados, torna-se necessário passar à etapa seguinte, a da apuração de dados e os resultados obtidos a partir daqueles serem dispostos de uma forma ordenada e resumida, a fim de auxiliar o pesquisador na análise dos mesmos e facilitar a compreensão das conclusões apresentadas ao leitor.

Na tabela resumimos informações, pois constam nela somente os dados essenciais de uma determinada informação. Podemos acrescentar à tabela de distribuição de frequência uma coluna de porcentagem que é chamada de frequência relativa, e é obtida comparando-se o total de frequências com uma frequência dada.

Hoje compreendemos que a tabela é a melhor forma de se organizar os resultados de uma pesquisa estatística. Há tabelas que não podem ou não precisam ser transformados em gráficos, por isso, quando o professor sugerir à turma que procure tabelas em jornais e revistas para transformá-las em gráficos, os alunos têm que analisá-las, para verificar se são possíveis de serem tabuladas.

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