O ensino da matemática com significação nos anos iniciais da educação básica - parte 7

Além de a linguagem da geometria frequentemente ser muito mais simples e elegante do que a linguagem da álgebra e da análise, às vezes é possível levar a cabo linhas de raciocínio rigorosas em termos geométricos sem traduzi-las para a álgebra e a análise. Disso resultou uma economia considerável, tanto de reflexões como de comunicações de reflexões. Além disso, talvez este seja o aspecto mais importante, as imagens geométricas sugeridas frequentemente levam a resultados e estudos adicionais, dotando-nos de um instrumento poderoso de raciocínio indutivo criativo.

No inicio da década de 60 que se generaliza, também no Brasil, a influencia do movimento da matemática moderna, cuja ideia central é adaptar o ensino da matemática às novas concepções surgidas com evolução deste ramo do conhecimento. São lançados os primeiros livros didáticos de matemática escritos de acordo com a nova orientação. Neles, com nos demais que serão publicados a partir daí, está presente a preocupação com as estruturas algébricas e com a utilização da linguagem simbólica da teoria dos conjuntos. Quanto ao ensino da geometria, opta-se, num primeiro momento, por conceituar nesses livros as noções de figuras geométricas e de intersecção de figuras como conjuntos de pontos no plano, adotando-se para sua representação, a linguagem simbólica da teoria dos conjuntos.

A evolução do conhecimento da geometria para as crianças é bem conhecida e fácil de ser observada, pois essa compreensão faz com que ela enxergue o mundo que a rodeia de forma diferenciada e esse olhar diferenciado é aprimorada na escola.

Atualmente, o entendimento sobre as figuras geométricas revela-se necessário, em maior ou menor intensidade, para profissionais de diferentes áreas das atividades humanas. Por exemplo, engenheiros, artistas plásticos, geógrafos, pilotos de avião, de veículos terrestres ou marítimos, etc. Portanto, são necessários para a criança que futuramente exercerá uma dessa ou de outras funções na sociedade que a circunda.

Os resultados que destacam o papel da geometria no ensino da matemática são em número reduzido e ainda não chegaram às escolas. O próprio desenvolvimento da ciência matemática, ao gerar teorias mais abrangentes, vem dedicando menos tempo as investigações nesse campo, porque se considera a geometria difícil, muito abstrata.

Ocasionalmente, a maior parte dos professores que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental direciona sua preferência apenas para temas aritméticos. Esses temas, por sua vez, são desenvolvidos em um nível de abstração não condizente com estágio de desenvolvimento dos alunos, por exemplo, o estudante é levado a repetir definições, regras, propriedades e processos sem significação funcional para ele. Desprezam-se, desta forma, experiências preparatórias, indispensáveis a construção lógica matemática que o estuda da geometria proporciona.

O ensino da Geometria, se comparado com ensino de outras partes da matemática, tem sido o mais desvairador; alunos, professores, autores de livros didáticos, educadores e pesquisadores, de tempos em tempos, têm se deparado com modismos fortemente radicalizantes, desde o formalismo impregnado de demonstrações apoiadas no raciocínio lógico dedutivo, passando pelo raciocínio algébrico, indo até o empirismo inoperante.

No Brasil, o ensino da Geometria esta ausente ou quase ausente das salas de aula. Vários trabalhos de pesquisadores brasileiros, entre eles Peres (1991) e Pavanelo (1993), confirmam essa lamentável realidade educacional. São inúmeras as causas, porém, duas delas estão atuando fortemente e diretamente em sala de sala: a primeira é que muitos professores não detêm os conhecimentos geométricos necessários para realização de suas de práticas educativas. A segunda causa da omissão geométrica se deve a exagerada importância que entre nós, desempenha o livro didático, quer devido à má formação de nossos professores, quer devido à estafante jornada de trabalho a que estão submetidos.

No entanto, a caótica situação de ensino de geometria possui outras causas que embora mais distantes da sala de aula, não são menos maléficas que as duas anteriores. A geometria possui uma fragilíssima posição: ‘Como se pode ensinar bem aquilo que não conhece?’. Esta aí mais uma razão para o atual esquecimento geométrico.

O movimento da matemática moderna também tem sua parcela de contribuição no atual caos de ensino da Geometria: antes de sua chegada ao Brasil o nosso ensino geométrico era marcantemente lógico-dedutivo com demonstrações. A proposta de ensino da matemática moderna de algebrizar a geometria não vingou no Brasil, mas conseguiu eliminar o modelo anterior criando assim uma lacuna nas nossas praticas pedagógicas, que perdura até os dias de hoje.

A Geometria esta por toda parte, desde antes de Cristo, mas é preciso conseguir enxergá-la, mesmo não querendo, lidamos com ela a todo o momento em nosso cotidiano. Por exemplo, vemos o conhecimento geométrico nas ideias de paralelismo, perpendicularismo, consequência, semelhança, proporcionalidade, medição, comprimento, área volume, etc. Portanto, a aprendizagem geométrica é necessária ao desenvolvimento da criança, pois em inúmeras situações escolares requer percepção espacial. Por exemplo: algoritmos, medições, valor posicional, séries, sequência, etc, como na leitura escrita. A Geometria pode ser ainda um excelente meio para a criança indicar seu nível de compreensão, seu raciocínio, suas dificuldades ou soluções.

A inquietação com o abandono do ensino da Geometria, abandono este que é na verdade um fenômeno mundial, parece estar ligado às questões de ordem educacional. Há, entre os matemáticos, opiniões divergentes quanto ao papel do ensino da Geometria. Hoje, tanto na educação como na pesquisa matemática, compreende-se a importância dos alunos, desde as séries iniciais do Ensino Fundamental conseguirem estabelecer relações entre o conhecimento geométrico ensinado na escola, com o que ela vivencia no mundo que a cerca, porque se compreende hoje que a aprendizagem geométrica é uma contribuição valiosíssima para que a criança consiga entender o mundo com um olhar diferenciado sobre as formas geométricas.

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