Farkas Bolyai
Farkas Bolyai (1775-1856), nasceu em Bolya, perto de Nagyenyed (Hungria) a 9 de Fevreiro de 1775. A sua familia tinha um passado histórico longo; alguns membros eram lembrados como combatentes contra os Turcos, outros participantes activos na política da Transilvânia; todavia, foram empobrecendo. E assim o seu pai, Gáspár Bolyai, possuía somente uma pequena propriedade em Bolya, e a mãe, Kristina Pávai Vajua, herdara também uma pequena quinta em Marosvásárhely. Até aos 6 anos, Farkas foi ensinado pelo pai, de certo modo um erudito e depois entrou na famosa escola calvinista em Nagyenyed.
O seu excepcional talento, que primeiramente se manifestou na aprendizagem das línguas e do cálculo numérico, era acompanhado pela aplicação ao estudo e depressa o distinguiu dos seus colegas. Aos 12 anos, foi para a propriedade do Barão de Kemény e tornou-se tutor do pequeno Simon Kemény, 4 anos mais novo do que ele; culta família ajudou-o no seu desenvolvimento e o jovem Simon tornou-se o seu amigo íntimo. Em 1970, foram ambos estudar para a escola Calvinista de Kologsvár. Um professor de filosofia tentou aliciá-lo para o fanatismo religioso, avisando-o fortemente que não se ocupassw de matemática. Por outro lado, o professor de matemática trabalhou diligente e entusiasticamente com Farkas; porém os seus conhecimentos profissionais eram ligeiros e superficiais dificilmente capazes para contrabalançar a influência do professor de filosofia. Durante algumas semanas Farkas tentou também a carreira de actor, mas no Outono de 1795, decidiu, conjuntamente com Simon, irem viajar pelo estrangeiro numa excursão de estudo que resultou ser ponto de viragem na sua carreira.
A viagem por motivo de doença imprevista e algo longa foi adiada e somente puderam partir para Jena na Primavera do ano seguinte. Os poucos meses que Farkas esteve doente em Jena foram de importância essencial para o seu futuro porque foi então que começou a dedicar-se à Matemática sistemática e inteiramente. A doença impedira-o de leituras excessivas mas não o inibira de pensar acerca dos axiomas da Matemática nos seus passeios longos e solitários. A estada seguinte dos dois amigos foi para Gottingen, onde chegaram em Setembro de 1796. Ambos se inscreveram na Universidade que lhes providenciou uma oportunidade para estudar dentro da estrutura da educação estabelecida.
A especialização em matemática de F. Bolyai foi determinada pelos anos em Gottingen; fez muitos amigos e estabeleceu contactos científicos com muitas pessoas, entre elas Seyffer (1762- 1822), Kastner (1719 -1800). Também Carl Friedrich Gauss frequentava então esta Universidade e F. Bolyai ficava particularmente impressionado pelas conversações e discuções amigáveis mantidas com ele. Começou, então, a tomar forma no seu pensamento um sistema matemático e devem ter sido aquelas conversas que impeliram, mais tarde a lidar com o 5º postulado de Euclides. Todavia Gauss e F. Bolyai seguiram caminhos diferentes; enquanto o 1º recebeu reconhecimento dos seu trabalhos desde o principio e independência financeira e condições ideais para prosseguir, o 2º exprimentou apuros financeiros. F. Bolyai permaneceu ainda um ano em Gottingen, em situação muito precária, quase sobrevivencia da caridade, mas sempre lembrou esse período com grande afeição, pois teve opotunidade de absorver conhecimentos e de trocar opniões com pessoas que compreendiam e apreciavam as suas ideias; no final desse ano, um seu professor defensor mandou-lhe bastante dinheiro para pagar as suas dívidas e ele pode regressar a sua cas em Marosvásárhely, a pé, em 1799. Aceitou, então um lugar no novo Departamento de Matemática.Física e Quimica, no colégio; mas a baixo salário, forçava-o a procurar outras fontes de rendimentos. Quase completamente isolado no seu retiro em Marosvásárhely mesmo assim, tentou desenvolver o seu sistema de matemática; em 1832/33, publicou "TENTAMEN", o resultado de muita meditação de um cientíta que não podia apoiar-se se não num par de livros; contém uma grande quantidade de material em vários campos da matemática, com diversos conhecimentos matemáticos acumulados desde o começo até ao último século.
