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O que são números de Mersenne?
São números inteiros da forma Mp= 2p -1.
Se Mp é um número primo, o numero p também é. Chamam-se assim em homenagem ao seu mais ilustre estudioso, Marin Mersenne. Os primeiros são o mersenne nulo (M0 = 0) e o unitário (M1 = 1). Existem mersennes primos e não-primos, porém os primos são os mais estudados.
Atualmente são conhecidos 49 números primos de Mersenne. O último foi descoberto no dia 7 de janeiro de 2016. Confira a tabela abaixo.
Lista de primos de Mersenne conhecidos
| # | 2p-1 | Dígitos | Ano |
|---|---|---|---|
| 1 | 22-1 | 1 | 500 A.C. |
| 2 | 23-1 | 1 | 500 A.C. |
| 3 | 25-1 | 2 | 275 A.C. |
| 4 | 27-1 | 3 | 275 A.C |
| 5 | 213-1 | 4 | 1456 |
| 6 | 217-1 | 6 | 1588 |
| 7 | 219-1 | 6 | 1588 |
| 8 | 231-1 | 10 | 1772 |
| 9 | 261-1 | 19 | 1883 |
| 10 | 289-1 | 27 | 1911 |
| 11 | 2107-1 | 33 | 1914 |
| 12 | 2127-1 | 39 | 1876 |
| 13 | 2521-1 | 157 | 1952 |
| 14 | 2607-1 | 183 | 1952 |
| 15 | 21,279-1 | 386 | 1952 |
| 16 | 22,203-1 | 664 | 1952 |
| 17 | 22,281-1 | 687 | 1952 |
| 18 | 23,217-1 | 969 | 1957 |
| 19 | 24,253-1 | 1,281 | 1961 |
| 20 | 24,423-1 | 1,332 | 1961 |
| 21 | 29,689-1 | 2,917 | 1963 |
| 22 | 29,941-1 | 2,993 | 1963 |
| 23 | 211,213-1 | 3,376 | 1963 |
| 24 | 219,937-1 | 6,002 | 1971 |
| 25 | 221,701-1 | 6,533 | 1978 |
| 26 | 223,209-1 | 6,987 | 1979 |
| 27 | 244,497-1 | 13,395 | 1979 |
| 28 | 286,243-1 | 25,962 | 1982 |
| 29 | 2110,503-1 | 33,265 | 1988 |
| 30 | 2132,049-1 | 39,751 | 1983 |
| 31 | 2216,091-1 | 65,050 | 1985 |
| 32 | 2756,839-1 | 227,832 | 1992 |
| 33 | 2859,433-1 | 258,716 | 1994 |
| 34 | 21,257,787-1 | 378,632 | 1996 |
| 35 | 21,398,269-1 | 420,921 | 1996 |
| 36 | 22,976,221-1 | 895,932 | 1997 |
| 37 | 23,021,377-1 | 909,526 | 1998 |
| 38 | 26,972,593-1 | 2,098,960 | 1999 |
| 39 | 213,466,917-1 | 4,053,946 | 2001 |
| 40 | 220,996,011-1 | 6,320,430 | 2003 |
| 41 | 224,036,583-1 | 7,235,733 | 2004 |
| 42 | 225,964,951-1 | 7,816,230 | 2005 |
| 43 | 230,402,457-1 | 9,152,052 | 2005 |
| 44 | 232,582,657-1 | 9,808,358 | 2006 |
| 45 | 237,156,667-1 | 11,185,272 | 2008 |
| 46 | 242,643,801-1 | 12,837,064 | 2009 |
| 47 | 243,112,609-1 | 12,978,189 | 2008 |
| 48 | 257,885,161-1 | 17,425,170 | 2013 |
| 49 | 274,207,281-1 | 22,338,618 | 2016 |
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Como referenciar: "O que são números de Mersenne?" em Só Matemática. Virtuous Tecnologia da Informação, 1998-2024. Consultado em 21/11/2024 às 07:23. Disponível na Internet em https://www.somatematica.com.br/curiosidades/c13.php
