Resposta do desafio 76
A idade do bisavô
Digamos que o avô do interlocutor tenha nascido em 18XY. De acordo com os dados do problema, sua idade será XY. Observe que o avô só poderia ter nascido no século anterior! Desse modo, sua idade será dada por: 1938 - 18XY = XY. Agora, precisamos decompor os números segundos suas respectivas ordens, para podermos montar uma equação.
Por exemplo: o número 735 é decomposto da seguinte maneira: 7 x 100 + 3 x 10 + 5 x 1, ou seja, 7 CENTENAS, 3 DEZENAS e 5 UNIDADES. Voltando à equação:
938
- 800 - 10X - Y = 10 X - Y
20X + 2Y = 138 (dividindo-se tudo por 2)
10X + Y = 69 (equação 1).
A idade do neto é dada pela equação 1938 - 19ZW = ZW. Da mesma forma que procedemos no caso do avô.
38
- 10Z - W = 10Z + W
20Z + 2W = 38
10 Z + W = 19 (equação 2)
A idade do avô quando o neto nasceu deve ser dada por:
19ZW - 18XY
100 + (10Z
+ W) - (10X + Y) (equação 3).
Da equação 1, temos que (10X + Y) = 69, e, da equação 2, (10Z + W) = 19. Substituindo, então, estes valores na equação 3, teremos a idade do avô quando seu neto nasceu:
100 + 19 - 69 = 50 anos
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