Função do 1º grau
Definição
Chama-se função polinomial do 1º
grau,
ou função afim, a qualquer função f de
IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax
+ b, onde a e b são números reais dados e a
0.
Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.
Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:
f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0
Gráfico
O gráfico de uma função
polinomial do 1º grau, y
= ax + b, com a0,
é uma reta oblíqua aos eixos Ox
e Oy. Por exemplo, vamos construir o gráfico da
função y = 3x
- 1:
Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:
a)
Para x
= 0, temos y
= 3 · 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
b) Para y = 0, temos 0 = 3x
- 1; portanto, 
e outro ponto é 
.
Marcamos os pontos (0, -1) e
no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.
| x | y |
| 0 | -1 |
 |
0 |
Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.
O coeficiente de x, a, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.
O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.
