Por que todo número elevado a o expoente zero é igual a 1?

Para atribuirmos um significado a x⁰, isso dever ser feito de modo a continuar valendo a lei fundamental:

x^{a + b} = x^a x^b

Então, fazendo a=0 e tomando qualquer b não nulo, temos:

x^b = x^{0 + b} = x⁰ x^b

mas, considerando x não nulo e b tambem não nulo, temos também que x^b não é nulo e então pode ser simplificado:

x^b = x⁰ x^b

1 = x⁰

Desse modo temos que definir x⁰ = 1 para que continue valendo a lei fundamental.

Ou, seja, podemos dizer que a definição x⁰ = 1 é uma convenção que pode ser justificado pelo cálculo.

Existe também um caso polêmico, quando temos x⁰=1, sendo que x=0. Porém para esse caso não há uma resposta válida universalmente.

<< Voltar para Dúvidas Frequentes