Por que as frações são chamadas de próprias, impróprias e aparentes?

Já sabemos que:

• Frações próprias são aquelas em que o numerador é menor que o denominador.
• Frações impróprias são aquelas em que o numerador é maior que o denominador.
• Frações aparentes são aquelas em que o numerador é multiplo do denominador.

Porém, qual o motivo delas receberem estes nomes? Se você consultar em alguns dicionários as palavras "próprio", "impróprio" e "aparente", encontrará definições semelhantes as que apresentamos a seguir:

Próprio: que se usa com um propósito certo; apropriado.

Impróprio: que não exprime exatamente a ideia.

Aparente: suposto, parecido, semelhante.

O termo "fração própria" foi usado pela primeira vez em língua inglesa no ano de 1674 por Samuel Jeake e consta na sua obra Arithmetic, publicada em 1701:

"Proper Fractions always have the Numerator less than the Denominator, for then the parts signified are less than a Unit or Integer".

Ou seja, ele diz que frações próprias sempre têm o numerador menor que o denominador, sendo as partes significadas menores que uma unidade ou inteiro. Portanto, uma fração própria corresponde à ideia intuitiva de fração, na qual se considera alguns pedaços de um inteiro dividido (o que ocorre quando o numerador é menor que o denominador).

Em contrapartida, as frações impróprias são chamadas assim porque extrapolam a ideia intuitiva das frações, já que resultam em mais partes do que as obtidas pela divisão da unidade. Por exemplo, 5/2 é igual a 2,5, que é mais que um inteiro.

Por fim, as frações aparentes são aquelas em que o numerador é múltiplo do denominador, ou seja, representam um número inteiro. Por isso são chamadas de aparentes, pois aparentam ser uma fração, mas na verdade resultam em um inteiro.

Texto produzido pelo Só Matemática.

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