Dízimas periódicas

Há frações que não possuem representações decimal exata. Por exemplo:

Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.

Em uma dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima.

Dízimas periódicas simples

Nas dízimas periódicas simples, o período apresenta-se logo após a vírgula. Veja os exemplos:

 (período: 5)

(período: 3)

(período: 12)

Dízimas periódicas compostas

Nas dízimas periódicas compostas, entre o período e a vírgula existe uma parte não periódica. Exemplos:

Período: 2
Parte não periódica: 0

Período: 4
Período não periódica: 15

Período: 23
Parte não periódica: 1

Observações:

Consideramos parte não periódica de uma dízima o termo situado entre vírgulas e o período. Excluímos portanto da parte não periódica o inteiro. Podemos representar uma dízima periódica das seguintes maneiras: