Iniciação matemática para portadores de deficiências mentais - parte 10

Composição das estruturas lógicas de Piaget e Inhelder (1975)

1. Agrupamento aditivo de classes: Consiste na união de duas subclasses em uma classe comum. Portanto, os gatos e os patos pertencem a uma mesma classe comum animais. Isto, consequentemente, permite duas outras operações: classes complementares e relação todo/parte.

Nas classes complementares, a operação lógica realizada é a seguinte: “o conjunto de objetos pode ser dividido em todos os elementos que pertencem a uma determinada classe e todos aqueles que não pertencem a ela”. Como exemplo pode ser citado em conjunto de frutas. Este conjunto pode ser dividido em bananas e não-bananas.

Quanto à relação todo/parte, pode-se estabelecer que, em duas subclasses, “o fato invariável, a classe maior sempre tem mais elementos que a classe menor”. Assim, laranjas e bananas formam um conjunto de frutas. Então, sempre há mais frutas do que laranjas e do que bananas.

2. Estrutura vicariante: Permite a troca sucessiva de critério dentro de uma classe. Uma classe, com efeito, é uma reunião de termos considerados com equivalentes independentes de suas diferenças como, por exemplo: os vertebrados podem ser aves e mamíferos grandes (emas, elefante) e pequenos (beija-flor, rato). No número (quantidade) a estrutura vicariante significa a propriedade associativa e dissociativa como: 7 = 6 + 1; 5 + 2; 4 +3, 7 + 0.

3. Multiplicação counívoca de classes: É a intersecção de conjuntos que permite situar um elemento em dois conjuntos simultaneamente. Assim, a bola pertence ao mesmo tempo ao conjunto dos brinquedos e aos corpos esféricos; a rosa vermelha pertence ao mesmo tempo ao conjunto das flores e ao conjunto dos objetos vermelhos.

Quando uma classe total pode estar dividida conforme critérios diferentes, é a multiplicação biunívoca de classes. Na prática, são os exercícios do quadro de dupla entrada.
O professor ao estudar as noções básicas passará a aplicar procedimentos de ensino investindo na aquisição por parte do aluno deficiente mental, inclusive, na sua compreensão linguística.

Materiais que auxiliam o ensino da matemática

São recursos materiais que poderão ser usados para auxiliar o ensino da matemática para deficientes mentais independentemente da utilização dos métodos a que se referem. Destacamos:

I. Material Cuisenaire

Este material, de Georges Cuisenaire (1953) consiste em dez peças confeccionadas em cores diferentes:

• Branca = 1
• Vermelha = 2
• Verde clara = 3
• Carmim = 4
• Amarela = 5
• Verde escura = 6
• Preta = 7
• Marrom = 8
• Azul = 9
• Alaranjada = 10

A menor peça é um cubo com um centímetro de aresta e indica a unidade. A partir deste cubo são construídas as demais peças.

A segunda peça é um paralelepípedo, cuja base, igual ao cubo e altura dupla correspondente a dois cubos, indica a quantidade dois.

A terceira peça é, também, um paralelepípedo com a base, igual ao cubo e a altura tripla, ou seja, correspondente a três cubos, indica a quantidade três.

E, assim, as outras peças continuam a aumentar até chegar à altura igual a dez vezes a aresta do cubo.

Deve ser observado que, na construção do material por Cuisenaire, houver a preocupação de fazer uma associação entre número e cor conforme exemplificação a seguir:

- A peça menor, cubo, que corresponde à unidade, é branca;
- As peças 2, 4 e 8 são: vermelha, carmim e marrom (nuances do vermelho);
- As peças 3, 6 e 9 são: verde clara, verde escura azul (nuances do verde/azul);
- As peças 5 e 10 são amarela e alaranjada (nuances do amarelo);
- A peça 7 é preta.

Deve-se notar, ainda, a seguinte associação:

- As peças branca e preta são únicas, ou seja, não possuem nuances e correspondem aos números primos 1 e 7;
- Os conjuntos: 2, 4 e 8; 3, 6 9; 5 e 10 evidenciam os dobros, triplos, as potências 2 e 3.

Com as dez peças o professor tem um recurso material excelente para o ensino da matemática.

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