Soma dos termos de uma PG infinita

Considere uma PG ilimitada (infinitos termos) e decrescente. Nestas condições, podemos considerar que no limite teremos a_n = 0. Substituindo na fórmula anterior, encontraremos:

Por exemplo, resolva a equação:

x + x/2 + x/4 + x/8 + x/16 + ... =100

O primeiro membro é uma PG de primeiro termo x e razão 1/2. Logo, substituindo na fórmula, vem:

Dessa equação encontramos como resposta  x = 50.