Divisão não exata de números racionais decimais

No caso de uma divisão não exata, determinamos o quociente aproximado por falta ou por excesso. Veja, por exemplo, a divisão de 66 por 21:

Tomando o quociente 3 (por falta), ou 4 (por excesso), estamos cometendo um erro de menos de uma unidade, pois o quociente real encontra-se entre 3 e 4.
Logo:

Assim, na divisão de 66 por 21, podemos afirmar que:

• 3 é o quociente aproximado por falta, a menos de uma unidade.
• 4 é o quociente aproximado por excesso, a menos de uma unidade.

Prosseguindo a divisão, temos:

Podemos afirmar que:

• 3,1 é o quociente aproximado por falta, a menos de um décimo.
• 3,2 é o quociente aproximado por excesso, a menos de um décimo.

Dando mais um passo, nessa mesma divisão, podemos afirmar que:

• 3,14 é o quociente aproximado por falta, a menos de um centésimo.
• 3,15 é o quociente aproximado por excesso, a menos de um centésimo.

Observação:

1. As expressões têm o mesmo significado:

- Aproximação por falta com erro menor que 0,1 ou aproximação de décimos.
- Aproximação por falta com erro menor que 0,01 ou aproximação de centésimos e, assim, sucessivamente.

2. Determinar um quociente com aproximação de décimos, centésimos ou milésimos significa interromper a divisão ao atingir a primeira, segunda ou terceira casa decimal do quociente, respectivamente. Exemplos:

13 : 7 = 1,8     (aproximação de décimos)
13 : 7 = 1,85   (aproximação de centésimos)
13 : 7 = 1,857 (aproximação de milésimo)

Cuidado!

No caso de ser pedido um quociente com aproximação de uma divisão exata, devemos completar com zero(s), se preciso, a(s) casa(s) do quociente necessária(s) para atingir tal aproximação. Por exemplo, o quociente com aproximação de milésimos de 8 e 3,2 é: