2 é igual a 1?

Vamos verificar:

Sejam a e b pertencentes ao reais, sendo a e b diferentes de zero. Suponhamos que a=b.

Então, se a=b, multiplicando os dois lados da igualdade por a temos:

a²=ab

Subtraindo b² dos dois lados da igualdade temos:

a²-b²=ab-b²

Sabemos (fatoração), que a²-b²=(a+b)(a-b). Logo:

(a+b)(a-b)=ab-b²

Colocando b em evidência do lado direito temos:

(a+b)(a-b)=b(a-b)

Dividindo ambos os lados por (a-b) temos:

a+b=b

Como no início dissemos que a=b, então no lugar de a eu posso colocar b:

b+b=b

Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por b finalmente chegamos à conclusão:

2=1

Obviamente essa demonstração possui um erro, pois todos nós sabemos que 2 não é igual a 1 (ou alguém tem alguma dúvida?). Clique logo abaixo para descobrir qual é o erro: